Maß- und Integrationstheorie

  • Springer
  • 2020
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  • German
  • 4
  • 9783540267034
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Dieses Lehrbuch vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es fur weite Bereiche der Mathematik unerlalich ist, insbesondere fur die reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmae, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Mae auf topologischen Raumen. Hohepunkt ist die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maes. Enthalten ist ebenfalls ein Abschnitt uber Konvergenz von Maen. Der Text wird aufgelockert durch zahlreiche mathematikhistorische Ausfluge und Kurzportrats von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beitrage geliefert haben. Eine Vielzahl von Ubungsaufgaben vertieft den Stoff.