UEberzeugungen und mathematische Begrundungen fachfremd unterrichtender Grundschullehrkrafte, die an einer Fortbildungsmassnahme zur Foerderung der prozessbezogenen Kompetenzen teilnehmen, werden untersucht. Eine funfteilige Fortbildungsmassnahme mit dem Fokus auf der Verknupfung von fachlichen und fachdidaktischen Anteilen wurde durchgefuhrt und zyklisch uberarbeitet. Dadurch koennen Designprinzipien einer solchen Fortbildungsmassnahme abgeleitet werden. Zu den zentralen Ergebnissen zahlt, dass sich nicht nur die grundschulgemassen und algebraischen Begrundungen der Lehrkrafte verbessern, sondern sich auch die UEberzeugungen nach der Fortbildungsmassnahme verandern. Vor allem die Selbstwirksamkeitsuberzeugungen der Teilnehmenden steigen nach eigenen Angaben. In den Interviewdaten wird ersichtlich, dass Lehrkrafte vermehrt angeben, dass diese Veranderung der Selbstwirksamkeitsuberzeugungen auch auf den fachlichen Fokus der Fortbildungsmassnahme zuruckgefuhrt werden kann. Die Komplexitat von Begrundungen operativer Veranderungen wird mit einem dafur entwickelten Modell verdeutlicht und Teilnehmendenloesungen verortet.